ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На полке стоит 12 книг. Сколькими способами можно выбрать из них пять книг, никакие две из которых не стоят рядом? Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде. Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число. |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 598]
Натуральное число n записано в десятичной системе счисления. Известно, что если какая-то цифра входит в эту запись, то n делится нацело на эту цифру (0 в записи не встречается). Какое максимальное число различных цифр может содержать эта запись?
На экране компьютера горит число, которое каждую минуту увеличивается на 102. Начальное значение числа 123. Программист Федя имеет возможность в любой момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным?
Сумма пяти чисел равна 200. Докажите, что их произведение не может оканчиваться на 1999.
Существуют ли такие двузначные числа ab, cd, что ab·cd = abcd.
Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 598]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке