Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 267]

Задача 67423

Темы:	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
Темы:	[	Последовательности (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Евдокимов М.А.

В последовательности действительных чисел $a_1$, $a_2$, ... каждое число, начиная с третьего, равно полусумме двух предыдущих. Докажите, что все параболы вида $y = x^2 + a_nx + a_{n+1}$ (где $n$ = 1, 2, 3, ...) имеют общую точку.

Прислать комментарий Решение

Задача 86511

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11

Квадратный трехчлен y = ax² + bx + c не имеет корней и а + b + c > 0. Найдите знак коэффициента с.

Прислать комментарий

Решение

Задача 105108

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10

Автор: Канель-Белов А.Я.

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух из них корней не имеет?

Прислать комментарий

Решение

Задача 105114

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Канель-Белов А.Я.

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет два различных действительных корня, а сумма любых двух из них действительных корней не имеет?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109450

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Может ли вершина параболы у = 4х² – 4(а + 1)х + а лежать во второй координатной четверти при каком-нибудь значении а?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 267]