Для многочлена  f(x) = x³ – x  найдите Δ²f(x).
Объясните, не применяя соображения делимости, почему  f(x) делится на 6 при всех целых x.

   Решение

Докажите, что при любом a имеет место неравенство:   3(1 + a² + a⁴) ≥ (1 + a + a²)².

   Решение

Докажите, что для любого натурального n найдётся натуральное число, десятичная запись квадрата которого начинается n единицами, а заканчивается какой-то комбинацией из n единиц и двоек.

   Решение

Тангенсы углов треугольника – целые числа. Чему они могут быть равны?

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)  ctg(/2) + ctg(/2) + ctg(/2) = p/r;
б)  tg(/2) + tg(/2) + tg(/2) = + + /2.

Прислать комментарий

Решение

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
tg + tg + tg = tgtgtg.

Прислать комментарий

Решение

Тангенсы углов треугольника – целые числа. Чему они могут быть равны?

Прислать комментарий

Решение

Может ли сумма тангенсов углов одного треугольника равняться сумме тангенсов углов другого, если один из этих треугольников остроугольный, а другой тупоугольный?

Прислать комментарий

Решение

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)  ctgctg + ctgctg + ctgctg = 1;
б)  ctg + ctg + ctg - ctgctgctg = 1/(sinsinsin).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]