Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Показать, что любой треугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить прямоугольник;
б) показать, что любой прямоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат;
в) верно ли, что любой многоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат?
Решение
Убрать все задачи
а) Показать, что любой треугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить прямоугольник;
б) показать, что любой прямоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат;
в) верно ли, что любой многоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат?
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 101]
а) Показать, что любой треугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить прямоугольник;
б) показать, что любой прямоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат;
в) верно ли, что любой многоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат?
Пусть a, b, c, d — длины четырёх последовательных сторон четырёхугольника, S — его площадь. Докажите неравенства:
Дан квадрат со стороной 1. От него отсекают четыре уголка — четыре треугольника, у каждого из которых две стороны идут по сторонам квадрата и составляют 1/3 их длины. С полученным 8-угольником делают то же самое: от каждой вершины отрезают треугольник, две стороны которого составляют по 1/3 соответствующих сторон 8-угольника, и так далее. Получается последовательность многоугольников (каждый содержится в предыдущем). Найдите площадь фигуры, являющейся пересечением всех этих многоугольников (то есть образованной точками, принадлежащими всем многоугольникам).
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 101]
Задача 55110 |
|
|
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника ABCDE.
|
|
Решение |
Задача 55122 |
|
|
Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. Площадь каждого из треугольников ABC, BCD, CDE, DEA, EAB равна S. Найдите площадь данного пятиугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 105196 |
|
|
б) показать, что любой прямоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат;
в) верно ли, что любой многоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат?
|
|
|
Решение |
Задача 73672 |
|
а) S ≤ ab + cd;
б) S ≤ ac + bd.
в) Докажите, что если хотя бы в одном из этих неравенств достигается равенство, то четырёхугольник можно вписать в окружность.
|
|
|
Решение |
Задача 73769 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 101]
