Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 263]
Известно, что корни уравнения x² + px + q = 0 – целые числа, а p и q – простые числа. Найдите p и q.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На рисунке изображены графики трёх квадратных трёчленов.
Можно ли подобрать такие числа a, b и c, чтобы это были графики трёхчленов ax² + bx + c, bx² + cx + a и cx² + ax + b?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На параболе y = x² выбраны четыре точки A, B, C, D так, что прямые AB и CD пересекаются на оси ординат.
Найдите абсциссу точки D, если абсциссы точек A, B и C равны a, b и c соответственно.
Существуют ли числа такие p и q, что уравнения x² + (p – 1)x + q = 0 и x² + (p + 1)x + q = 0 имеют по два различных корня, а уравнение
x² + px + q = 0 не имеет корней?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Существуют ли такие три числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он имеет два положительных корня, а если в другом – два отрицательных?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 263]
Фильтр
Решение 
