ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Известно число sin α. Какое наибольшее число значений может принимать а) sin α/2, б) sin α/3? Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
Сколько раз функция f(x) = cos x cos x/2 cos x/3 ... cos x/2009 меняет знак на отрезке [0, 2009π/2] ?
Известно число sin α. Какое наибольшее число значений может принимать а) sin α/2, б) sin α/3?
Существует ли такое значение α, что все члены бесконечной последовательности cos α, cos 2α, ..., cos(2nα), ... принимают отрицательные значения?
Докажите, что при n ≥ 6 правильный (n–1)-угольник нельзя так вписать в правильный n-угольник, чтобы на всех сторонах n-угольника, кроме одной, лежало ровно по одной вершине (n–1)-угольника.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|