Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Изобразите на комплексной плоскости множество точек z, удовлетворяющих условию |z – 1 – i| = 2|z + 1 – i|.
В прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25, а большая боковая сторона равна 10. Через середину M этой стороны проведён к ней перпендикуляр, пересекающий продолжение второй боковой стороны в точке P. Найдите MP.
В остроугольном треугольнике ABC точка D выбрана на стороне
AB так, что
DCA = 45o. Точка D1 симметрична
точке D относительно прямой BC, а точка D2 симметрична
точке D1 относительно прямой AC и лежит на продолжении
отрезка BC за точку C. Найдите площадь треугольника ABC,
если
BC =
CD2, AB = 4.
Число n называется совершенным, если σ(n) = 2n.
Докажите, что если 2k – 1 = p – некоторое простое число Мерсенна, то n = 2k–1(2k – 1) – совершенное число.
Докажите. что если в трапеции ABCD середину M одной боковой стороны AB соединить с концами другой боковой стороны CD, то площадь полученного треугольника CMD составит половину площади трапеции.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат ABDE. Известно, что AC = 1, BC = 3.
В каком отношении делит сторону DE биссектриса угла C?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 289]
Задача 108086 |
|
|
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат ABDE. Известно, что AC = 1, BC = 3.
В каком отношении делит сторону DE биссектриса угла C?
|
|
Решение |
Задача 108610 |
|
|
В четырёхугольнике ABCD длины сторон AB и BC равны 1, ∠B = 100°, ∠D = 130°. Найдите BD.
|
|
Решение |
Задача 108622 |
|
|
AL – биссектриса треугольника ABC , K – точка на стороне AC , причём CK=CL . Прямая LK и биссектриса угла B пересекаются в точке P . Докажите, что AP=PL .
|
|
|
Решение |
Задача 108645 |
|
|
AH – высота остроугольного треугольника ABC , K и L – основания перпендикуляров, опущенных из точки H на стороны AB и AC . Докажите, что точки B , K , L и C лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108673 |
|
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки
K и N соответственно. M – середина стороны AC .
Известно, что BKM =
BNM . Докажите, что
перпендикуляры к сторонам исходного треугольника в точках
K , N и M пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 289]
