Подтемы:
- Вписанный угол равен половине центрального (209 задач)
- Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды (501 задача)
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр (306 задач)
- Величина угла между двумя хордами и двумя секущими (65 задач)
- Отрезок, видимый из двух точек под одним углом (83 задачи)
- Угол между касательной и хордой (275 задач)
- Биссектриса делит дугу пополам (44 задачи)
- Три окружности пересекаются в одной точке (20 задач)
- Вписанный угол (прочее) (17 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Через центр O окружности Σ , описанной около треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и C1 соответственно. Окружность σ проходит через точки B1 и C1 и касается Σ в точке K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ , если B1C1=6 , AK=6 , а расстояние между прямыми BC и B1C1 равно 1.
В турнире по теннису n участников хотят провести парные (двое на двое) матчи так, чтобы каждый из участников имел своим противником каждого из остальных ровно в одном матче. При каких n возможен такой турнир?
Точки E и F являются серединами отрезков AB и CD
соответственно, а прямая EF перпендикулярна прямым AB и CD . Найдите
угол между скрещивающимися прямыми AB и CD , если известно, что угол
ACB равен arccos , AB = 4 , CD = 6 и EF =
.
Через точку A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке B, а другая пересекает эту окружность в точках C и D так, что точка C лежит на отрезке AD. Найдите AC, BC и радиус окружности, если
В треугольнике ABC точка O является центром описанной окружности. Через вершину B проведена прямая, перпендикулярная AO, пересекающая прямую AC в точке K, а через вершину C проведена прямая, также перпендикулярная AO, пересекающая сторону AB в точке M. Найдите BC, если BK = a, CM = b.
Задачи Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 1282]
Задача 108235 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) на стороне AB выбрана точка D, и вокруг треугольников ADC и BDC описаны окружности S1 и S2 соответственно. Касательная, проведённая к S1 в точке D, пересекает второй раз окружность S2 в точке M. Докажите, что BM || AC.
|
|
Решение |
Задача 108461 |
|
|
В треугольнике ABC точка O является центром описанной окружности. Через вершину B проведена прямая, перпендикулярная AO, пересекающая прямую AC в точке K, а через вершину C проведена прямая, также перпендикулярная AO, пересекающая сторону AB в точке M. Найдите BC, если BK = a, CM = b.
|
|
Решение |
Задача 108903 |
|
|
Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC за точку B в точке K, L – середина AC, а точка M на отрезке AB такова, что ∠AKM = ∠CKL. Докажите, что MA = MB.
|
|
|
Решение |
Задача 110879 |
|
|
Через точку A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке B, а другая пересекает эту окружность в точках C и D так, что D лежит на отрезке AC. Найдите AB, CD и радиус окружности, если BC = 4, BD = 3, ∠BAC = arccos ⅓.
|
|
|
Решение |
Задача 110880 |
|
|
Через точку A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке B, а другая пересекает эту окружность в точках C и D так, что точка C лежит на отрезке AD. Найдите AC, BC и радиус окружности, если
|
|
|
Решение |
Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 1282]
