Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 410]
|
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Из высот треугольника можно составить треугольник. Верно ли, что из его биссектрис также можно составить треугольник?
|
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Два треугольника пересекаются по шестиугольнику, который отсекает от них 6 маленьких треугольников. Радиусы вписанных окружностей этих шести треугольников равны.
Докажите, что радиусы вписанных окружностей двух исходных треугольников также равны.

Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний
имеет наибольшую плошадь.
Докажите, что площадь четырёхугольника со сторонами
a ,
b ,
c и
d не превосходит

((
a+c)
2
+bd)
.
На сторонах прямоугольного треугольника с катетами
a и
b
построены квадраты, лежащие вне треугольника. Найдите площадь
треугольника с вершинами в центрах квадратов.
Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 410]