Дан прямоугольник 100×101, разбитый линиями сетки на единичные квадратики. Найдите число отрезков, на которое линии сетки разбивают его диагональ.

   Решение

Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний имеет наибольшую плошадь.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 62]      

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются стороны AC в точках M и N соответственно. Известно, что AM = 3, MD = 2, DN = 2, NC = 4. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Стороны остроугольного треугольника ABC соответственно равны a, b и c. Точка M находится внутри треугольника. Углы AMB, BMC и CMA равны между собой. Найдите сумму отрезков AM, BM и CM.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний имеет наибольшую плошадь.

Прислать комментарий

Решение

На отрезке и двух его неравных частях длины 2a и 2b построены полуокружности, лежащие по одну сторону от отрезка. Найдите радиус окружности,касающейся трёх построенных полуокружностей.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что из всех треугольников данной площади равносторонний имеет наименьший периметр.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 62]