Каталог по темам

Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 603]

Задача 108036

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне BC равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) взяли такие точки N и M (N ближе к B, чем M), что NM = AM и ∠MAC = ∠BAN.
Найдите ∠CAN .

Прислать комментарий

Решение

Задача 108066

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Равны ли треугольники: а) по двум сторонам и углу; б) по стороне и двум углам?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108585

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC высоты AA₁ и CC₁ пересекаются в точке H, лежащей внутри треугольника. Известно, что H – середина AA₁, а CH : HC₁ = 2 : 1. Найдите величину угла B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108663

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть AF – медиана треугольника ABC, D – середина отрезка AF, E – точка пересечения прямой CD со стороной AB. Оказалось, что BD = BF.
Докажите, что AE = DE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108688

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка D, а на продолжении стороны BC за точку C – точка E, причём
BD = DE. Докажите, что AD = CE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 603]