Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что прямые, соединяющие противоположные точки касания описанного четырехугольника, проходят через точку пересечения диагоналей.
Решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=AC$) проведена высота $AA_0$. Окружность $\gamma$ с центром в середине $AA_0$ касается прямых $AB$ и $AC$. Из точки $X$ прямой $BC$ проведены две касательные к $\gamma$. Докажите, что эти касательные высекают на прямых $AB$ и $AC$ равные отрезки.
Решение
Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным a . Решение
Решение
К окружности с диаметром АС проведена касательная ВС. Отрезок АВ пересекает окружность в точке D. Через точку D проведена еще одна касательная к окружности, пересекающая отрезок ВС в точке K. В каком отношении точка K разделила отрезок ВС? Решение
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Боковая грань образует с плоскостью основания угол 45o . Найдите высоту пирамиды. Решение
Убрать все задачи
Докажите, что прямые, соединяющие противоположные точки касания описанного четырехугольника, проходят через точку пересечения диагоналей.
РешениеВ равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=AC$) проведена высота $AA_0$. Окружность $\gamma$ с центром в середине $AA_0$ касается прямых $AB$ и $AC$. Из точки $X$ прямой $BC$ проведены две касательные к $\gamma$. Докажите, что эти касательные высекают на прямых $AB$ и $AC$ равные отрезки.
РешениеНайдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным a .
РешениеТочка $M$ лежит внутри выпуклого четырёхугольника $ABCD$ на одинаковом расстоянии от прямых $AB$ и $CD$ и на одинаковом расстоянии от прямых $BC$ и $AD$.
Оказалось, что площадь четырёхугольника $ABCD$ равна $MA\cdot MC + MB\cdot MD$. Докажите, что четырёхугольник $ABCD$
а) вписанный;
б) описанный.
РешениеК окружности с диаметром АС проведена касательная ВС. Отрезок АВ пересекает окружность в точке D. Через точку D проведена еще одна касательная к окружности, пересекающая отрезок ВС в точке K. В каком отношении точка K разделила отрезок ВС?
РешениеСторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Боковая грань образует с плоскостью основания угол 45o . Найдите высоту пирамиды.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a .
Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60o .
Найдите объём пирамиды.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a .
Боковая грань образует с плоскостью основания угол 45o .
Найдите высоту пирамиды.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a .
Боковая грань образует с плоскостью основания угол равный 45o .
Найдите объём пирамиды.
Высота правильной шестиугольной пирамиды равна стороне
основания. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a ,
боковая грань образует с плоскостью основания угол 60o .
Найдите высоту пирамиды.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]
Задача 108759 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108767 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108768 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108778 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108785 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]
