На отрезке AB лежат точки C и D, причём точка C — между точками A и D. Точка M взята так, что прямые AM и MD перпендикулярны и прямые CM и MB также перпендикулярны. Найдите площадь треугольника AMB, если известно, что величина угла CMD равна , а площади треугольников AMD и CMB равны S₁ и S₂ соответственно.

   Решение

В треугольнике ABC медианы AA' , BB' и CC' продлили до пересечения с описанной окружностью в точках A0 , B0 и C0 соответственно. Известно, что точка M пересечения медиан треугольника ABC делит отрезок AA0 пополам. Докажите, что треугольник A0B0C0 – равнобедренный.

   Решение

На плоскости задано n точек. Известно, что среди любых трёх из них имеются две, расстояние между которыми не больше 1. Доказать, что на плоскость можно наложить два круга радиуса 1, которые закроют все эти точки.

   Решение

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите расстояние между стороной основания и противоположной боковой гранью.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 159]      

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите расстояние между стороной основания и противоположной боковой гранью.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Боковая грань образует с плоскостью основания правильной шестиугольной пирамиды угол 60^o . Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 159]