Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 157]      

Расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды равно четверти стороны основания. Найдите угол апофемы с соседней боковой гранью.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDP угол между боковым ребром PA и плоскостью основания ABCD равен углу между ребром PA и плоскостью PBC . Найдите этот угол.

Прислать комментарий

Решение

Через боковое ребро PC правильной треугольной пирамиды ABCP проведена плоскость, параллельная стороне AB основания. Боковое ребро PA образует с этой плоскостью угол arcsin . Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сфера радиуса вписана в четырёхугольную пирамиду SABCD , у которой основанием служит ромб ABCD , такой, что BAD = 60^o ; высота пирамиды, равная 1, проходит через точку K пересечения диагоналей ромба. Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра основания AB и AD в некоторых точках M и N , таких, что MN = , касающаяся сферы в точке, удалённой на равные расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение отрезка SK за точку K в некоторой точке E . Найдите длину отрезка SE .

Прислать комментарий

Решение

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 60^o . Найдите угол апофемы с плоскостью соседней боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 157]