Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 159]

Задача 108825

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые грани правильной треугольной пирамиды попарно перпендикулярны. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 108826

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 , боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите расстояние от центра основания пирамиды до боковой грани.

Прислать комментарий Решение

Задача 87008

Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Центр масс	]
	[	Параллелепипеды (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что диагональ AC₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ проходит через точки пересечения медиан треугольников A₁BD и CB₁D₁ и делится ими на три равные части.

Прислать комментарий Решение

Задача 76446

Темы:	[	Векторы (прочее)	]
Темы:	[	Центральная симметрия (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В пространстве даны точки O₁, O₂, O₃ и точка A. Точка A симметрично отражается относительно точки O₁, полученная точка A₁ -- относительно O₂, полученная точка A₂ — относительно O₃. Получаем некоторую точку A₃, которую также последовательно отражаем относительно O₁, O₂, O₃. Доказать, что полученная точка совпадает с A.

Прислать комментарий Решение

Задача 79264

Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]
	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Готман Э.Г.

У трёхгранного угла проведены биссектрисы плоских углов. Доказать, что попарные углы между биссектрисами либо одновременно тупые, либо одновременно прямые, либо одновременно острые.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 159]