Версия для печати
Убрать все задачи

---

Вася придумал новую шахматную фигуру "супер-слон". Один "супер-слон" (обозначим его A) бьёт другого (обозначим его B), если они стоят на одной диагонали, между ними нет фигур, и следующая по диагонали клетка за "супер-слоном" B свободна. Например, на рисунке фигура a бьёт фигуру b, но не бьёт ни одну из фигур c, d, e, f и g.

Какое наибольшее количество "супер-слонов" можно поставить на шахматную доску так, чтобы каждый из них бился хотя бы одним другим?

   Решение

---

В основании пирамиды объёма V лежит трапеция с основаниями m и n . Плоскость отсекает от неё пирамиду объёма U , а в сечении получается снова трапеция с основаниями m1 и n1 . Докажите, что = .

   Решение

---

Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60^o . Найдите периметр трапеции.

   Решение

---

Стороны треугольника a,b и c . A=60^o . Доказать, что

3/(a+b+c)=1/(a+b)+1/(a+c).

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 1331]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108587

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60^o . Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109006

Тема:   [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Стороны треугольника a,b и c . A=60^o . Доказать, что

3/(a+b+c)=1/(a+b)+1/(a+c).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111438

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равностороннем треугольнике ABC сторона равна a . На стороне BC лежит точка D , а на AB – точка E так, что BD = a , AE=DE . Найдите CE .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111439

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Площадь параллелограмма ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Стороны параллелограмма равны a и b , а острый угол между диагоналями равен α . Найдите площадь параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111441

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a проведена средняя линия MN параллельно AC . Через точку A и середину MN проведена прямая до пересечения с BC в точке D . Найдите AD .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 1331]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями