Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что касательная к графику функции
f (
x),
построенная в точке с координатами
(
x0;
f (
x0)) пересекает ось
Ox в точке с координатой
x0 -

.

Решение
Дана таблица n×n клеток и такие натуральные числа k и m > k, что m и n – k взаимно просты. Таблица заполняется следующим образом: пусть в некоторой строчке записаны числа a1, ..., ak, ak+1, ..., am, am+1, ..., an. Тогда в следующей строчке записываются те же числа, но в таком порядке: am+1, ..., an, ak+1, ..., am, a1, ..., ak. В первую строчку записываются (по порядку) числа 1, 2, ..., n. Доказать, что после заполнения таблицы в каждом столбце будут написаны все числа от 1 до n.


Решение
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна
a ,
боковое ребро равно
b . Найдите радиус вписанного шара.

Решение