Прямая l , параллельная диагонали AC1 единичного куба ABCDA1B1C1D1 , равноудалена от прямых BD , A1D1 и CB1 . Найдите расстояния от прямой l до этих прямых.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 348]      

В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?

Прислать комментарий

Решение

В куб ABCDA1B1C1D1 со стороной 1 вписана сфера. Точка F расположена на продолжении ребра BB1 за точку B1 , причём FB1 = . Из точки F проведена касательная к сфере, пересекающая грань CC1D1D куба в точке E , Причём EFB1 = arccos . Найдите EF .

Прислать комментарий

Решение

Через центр единичного куба проведена плоскость, не проходящая через ребро куба и делящая куб на два многогранника. Докажите, что в каждом из получившихся многогранников найдётся диагональ, длина которой не меньше .

Прислать комментарий

Решение

Прямая l , параллельная диагонали AC1 единичного куба ABCDA1B1C1D1 , равноудалена от прямых BD , A1D1 и CB1 . Найдите расстояния от прямой l до этих прямых.

Прислать комментарий

Решение

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам CD , AD и BB1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , причём CM:MD = 1:2 , AN = ND , BK:KB1 = 2:1 . Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AA1 и диагональ BD1 параллелепипеда?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 348]