Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]

Задача 78000

Темы:	[	Свойства разверток	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Из квадрата размером 3 на 3 вырезать одну фигуру, которая представляет развёртку полной поверхности куба, длина ребра которого равна 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 87052

Темы:	[	Свойства разверток	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что если поверхность некоторого тетраэдра ABCD разрезать вдоль рёбер AD , BD и CD , то его развёрткой на плоскость ABC будет квадрат со стороной a . Найдите объём тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 77925

Тема:

[

Свойства разверток

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Имеются две концентрические окружности. Вокруг меньшей из них описан многоугольник, целиком находящийся внутри большей окружности. Из общего центра на стороны многоугольника опущены перпендикуляры, которые продолжены до пересечения с большей окружностью; каждая из полученных точек пересечения соединена с концами соответствующей стороны многоугольника. При каком условии построенный так звёздчатый многоугольник будет развёрткой пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 109360

Темы:	[	Свойства разверток	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109358

Темы:	[	Свойства разверток	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды ABCD с основанием ABC равен α . Правильная усечённая пирамида ABCA1B1C1 разрезана по пяти рёбрам: A1B1 , B1C1 , C1C , CA и AB . После чего эту пирамиду развернули на плоскость. При каких значениях α получившаяся развёртка будет обязательно накрывать сама себя?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]