В одной из вершин шестиугольника лежит золотая монета, а в остальных ничего не лежит. Кощей Бессмертный чахнет над златом и каждое утро снимает с одной вершины произвольное количество монет, после чего тут же кладёт на соседнюю вершину в шесть раз больше монет. Если к исходу какого-то дня во всех вершинах будет поровну монет, Кощей станет Властелином Мира. Докажите, что хоть злата у него сколько угодно, но Властелином Мира ему не бывать.

   Решение

Пусть     где  p₁, ..., p_s – простые и  α₁, ..., α_s, β₁, ..., β_s ≥ 0.  Докажите равенства:

  а)  

  б)  

  в)  (a, b)[a, b] = ab.

   Решение

Существует ли выпуклый многогранник, любое сечение которого плоскостью, не проходящей через вершину, является многоугольником с нечетным числом сторон?

   Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и площадью Q боковой грани.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 541]      

Угол бокового ребра с плоскостью основания правильной шестиугольной пирамиды равен α . Найдите угол между соседними боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Угол между соседними боковыми гранями правильной шестиугольной пирамиды равен γ . Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Угол бокового ребра с плоскостью основания правильной шестиугольной пирамиды равен α . Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равен ϕ . Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Угол боковой грани с плоскостью основания правильной шестиугольной пирамиды равен β . Найдите угол между соседними боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 541]