ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Путь от платформы A до платформы B электропоезд прошел за X минут (0 < X < 60). Найдите X, если известно, что как в момент отправления от A, так и в момент прибытия в B угол между часовой и минутной стрелками равнялся X градусам. Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]
На кольцо свободно нанизано 2009 бусинок. За один ход любую бусинку можно передвинуть так, чтобы она оказалась ровно посередине между двумя соседними. Существуют ли такие изначальная расстановка бусинок и последовательность ходов, при которых какая-то бусинка пройдёт хотя бы один полный круг?
Путь от платформы A до платформы B электропоезд прошел за X минут (0 < X < 60). Найдите X, если известно, что как в момент отправления от A, так и в момент прибытия в B угол между часовой и минутной стрелками равнялся X градусам.
По периметру круглого торта диаметром n/p метров расположены n вишенок. Если на концах некоторой дуги находятся вишенки, то количество остальных вишенок на этой дуге меньше, чем длина дуги в метрах. Докажите, что торт можно разрезать на n равных секторов так, что в каждом куске будет по вишенке.
В круговой сегмент AMB вписана трапеция ACDB, у которой AC = CD и CAB = 51o20'. Найдите угловую величину дуги AMB.
Четыре вершины правильного двенадцатиугольника расположены в серединах сторон квадрата (см. рис.). Докажите, что площадь заштрихованной части в 12 раз меньше площади двенадцатиугольника.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|