Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC ( B = 90^o , AB=BC=10 ); AA1=BB1=CC1=12 . Точка M – середина бокового ребра AA1 . Через точки M и B1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45^o и пересекающая ребро CC1 в точке E . Найдите CE .

   Решение

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 696]      

Вершины двух конусов с общим основанием радиуса R и высотами, равными H и h , расположены по разные стороны от основания. Найдите угол и расстояние между двумя образующими этих конусов, если известно, что их концы на окружности основания ограничивают четверть окружности.

Прислать комментарий

Решение

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC ( B = 90^o , AB=BC=10 ); AA1=BB1=CC1=12 . Точка M – середина бокового ребра AA1 . Через точки M и B1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45^o и пересекающая ребро CC1 в точке E . Найдите CE .

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 5, 12 и 13, а её высота образует с высотами боковых граней (опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие 30^o . Какой наибольший объём может иметь такая пирамида?

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 9, 12 и 15, а её высота образует с высотами боковых граней (опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие 60^o . Какой наибольший объём может иметь такая пирамида?

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной призме BCDB1C1D1 ( BB1 || CC1 || DD1 ) известно, что BB1:BC=5:3 . На боковых рёбрах BB1 , CC1 и DD1 взяты точки L , M и N соответственно, причём BL:LB1=3:2 , CM:MC1=2:3 , DN:ND1=1:4 . Найдите двугранный угол между плоскостями LMN и BCD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 696]