ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 1, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg 4 . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

   Решение

Задачи

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 694]      



Задача 86919

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Векторное произведение ]
[ Векторы (прочее) ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , угол апофемы с соседней боковой гранью равен 45o . Найдите радиусы вписанной и описанной сфер.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110521

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Апофема правильной пирамиды SABCD равна 2, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110522

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 1, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg 4 . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110523

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота правильной пирамиды SABCD равна 3, угол между соседними боковыми рёбрами равен arccos . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110524

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 2, боковая грань образует с основанием угол, равный arctg 2 . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = 2 . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 694]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .