Каталог по темам

Задачи

Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 696]

Задача 110526

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна , AB=8 , SA=4 , SB=8 , SC=4 . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110527

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна , AB=12 , SA=5 , SB=11 , SC= . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110528

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна 2 , AB=9 , SA=6 , SB=9 , SC=2 . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110909

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 10. Точки E и F расположены на рёбрах DC и BC соответственно, причём CE=6 , CF=9 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой E , центр основания лежит на прямой SA , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110910

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) равна 8. Точки K и L расположены на рёбрах AB и AC соответственно, причём AK=7 , AL=4 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой K , центр основания лежит на прямой SC , а отрезок KL является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 696]