Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 245]

Задача 110839

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектрисы AM и BK пересекаются в точке O. Площадь треугольника COK равна 3, угол BCA равен arccos ⁵/₁₃. Найдите площадь треугольника COM и проекцию отрезка AM на прямую BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110840

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектрисы CM и BK пересекаются в точке O. Площади треугольников BOM и AOM соответственно равны 25 и 40. Найдите площадь треугольника ABC и проекцию отрезка OM на прямую AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110841

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектрисы CM и BK пересекаются в точке O. Площадь треугольника AOK равна 10, угол BCA равен arccos ¹²/₁₃. Найдите площадь треугольника AOM и проекцию отрезка CM на прямую AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110883

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Отношения площадей	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC, таком, что AB = BC = 4 и AC = 2, проведены биссектриса AA₁, медиана BB₁ и высота CC₁.
Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых: а) AC, AA₁ и CC₁; б) AA₁, BB₁ и CC₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110884

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Отношения площадей	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC, где AB = BC = 6 и AC = 2, проведены медиана AA₁, высота BB₁ и биссектриса CC₁.
Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых: а) BB₁, CC₁ и BC; б) AA₁, BB₁ и CC₁.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 245]