Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 246]

Задача 111410

Тема:

[

Отношение, в котором биссектриса делит сторону

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Из вершины A треугольника ABC проведены биссектрисы внутреннего и внешнего углов, пересекающие прямую BC в точках D и E соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ADE , если BC = a и = .

Прислать комментарий Решение

Задача 111413

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC ( AB=BC ) высота AF пересекает высоту BD в точке O , причём = h . В каком отношении биссектриса AE делит высоту BD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 111461

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана AD , биссектриса AE и высота AF . Площадь треугольника AED равна площади треугольника ABC , а площадь треугольника AFD равна площади треугольника ABC . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111704

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Длины сторон треугольника различны и образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна одной из сторон треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 115616

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C в два раза больше угла A и AC=2BC . Докажите, что этот треугольник прямоугольный.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 246]