Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 245]      

Длины сторон треугольника различны и образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна одной из сторон треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C в два раза больше угла A и AC=2BC . Докажите, что этот треугольник прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

Угол A при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 100^o . На луче AB отложен отрезок AM , равный основанию BC . Найдите угол BCM .

Прислать комментарий

Решение

Известно, что для некоторой внутренней точки K медианы BM треугольника ABC углы BAK и BCK равны. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA', BB' и CC'. Пусть P – точка пересечения A'B' и CC', а Q – точка пересечения A'C' и BB'.
Докажите, что  ∠PAC = ∠QAB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 245]