Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 245]

Задача 53754

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписан ромб ADEF так, что угол A у них общий, а вершина E находится на стороне BC. Найдите сторону ромба, если AB = c и AC = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53840

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На каждой стороне ромба находится по одной вершине квадрата, стороны которого параллельны диагоналям ромба.
Найдите сторону квадрата, если диагонали ромба равны 8 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110437

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC . Точка S – вершина пирамиды, AB = 1 , AS = 2 , BM – медиана треугольника ABC , AD – биссектриса треугольника SAB . Найдите длину отрезка DM .

Прислать комментарий Решение

Задача 110985

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC ( C = 90^o) . Окружность радиуса проходит через точки A , C , D и пересекает сторону AB в точке E так, что AE:AB=3:5 . Найдите площадь треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 110987

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок BE является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC ( A = 90^o) . Окружность проходит через точки B , A , E и пересекает сторону BC в точке D так, что BD:BC=5:13 . Найдите отношение площади треугольника ABC к площади круга.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 245]