ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Покажите, что в кубе можно выбрать четыре вершины, являющиеся вершинами правильного тетраэдра, причём сделать это можно двумя способами.

   Решение

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 302]      



Задача 111108

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали AC и BD основания ABCD пересекаются в точке M , AMB = α . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если B1M=b , BMB1 = β .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111111

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и образует с плоскостью основания угол α . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площадь его основания равна S .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111121

Темы:   [ Куб ]
[ Теорема Пифагора в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите расстояние от центра грани единичного куба до вершин противоположной грани.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111122

Тема:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3, и 4. Найдите угол между его диагоналями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111125

Темы:   [ Куб ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Покажите, что в кубе можно выбрать четыре вершины, являющиеся вершинами правильного тетраэдра, причём сделать это можно двумя способами.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 302]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .