Внутри правильного тетраэдра с ребром a лежат четыре равных шара так, что каждый шар касается трёх других шаров и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы этих шаров.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 107]      

Сфера вписана в четырёхугольную пирамиду SABCD , основанием которой является трапеция ABCD , а также вписана в правильный тетраэдр, одна из граней которого совпадает с боковой гранью пирамиды SABCD . Найдите радиус сферы, если объём пирамиды SABCD равен 64.

Прислать комментарий

Решение

Сфера вписана в четырёхугольную пирамиду SKLMN , основанием которой является трапеция KLMN , а также вписана в правильный тетраэдр, одна из граней которого совпадает с боковой гранью пирамиды SKLMN . Найдите радиус сферы, если площадь трапеции KLMN равен 3 .

Прислать комментарий

Решение

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На ребре AB как на диаметре построена сфера. Найдите радиус шара, вписанного в трёхгранный угол тетраэдра с вершиной в точке A и касающегося построенной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильного тетраэдра ABCD расположены два шара радиусов 2R и 3R , касающиеся друг друга внешним образом, причём один шар вписан в трёхгранный угол тетраэдра с вершиной в точке A , а другой – в трёхгранный угол с вершиной в точке B . Найдите длину ребра этого тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильного тетраэдра с ребром a лежат четыре равных шара так, что каждый шар касается трёх других шаров и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 107]