Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 401]
Сфера проходит через точки A , B , C , D и пересекает отрезки
SA , SB , SC , SD в точках A1 , B1 , C1 , D1
соответственно. Известно, что SD1 = 
, DD1 =
, отношение площадей треугольников SA1B1 и SAB
равно 
, отношение объёмов пирамид SB1C1D1 и
SBCD равно 
, а отношение объёмов пирамид
SA1B1C1 и SABC равно 
. Найдите отрезки
SA1 , SB1 , SC1 .
Точки A , B , C , D , A1 , B1 , C1 , D1
лежат на сфере. Отрезки AA1 , BB1 , CC1 , DD1
пересекаются в точке S , которая делит отрезок DD1 пополам.
Известно, что DD1 = 2
, отношение радиусов вписанных
окружностей треугольников SB1C и SBC1 равно 
,
отношение объёмов пирамид SABC и SA1B1C1 равно
, а отношение объёмов пирамид SA1BD и
SAB1D1 равно 
. Найдите отрезки SA ,
SB , SC .
Биссектриса CD угла ACB при основании BC равнобедренного
треугольника ABC делит сторону AB так, что AD=BC .
Найдите биссектрису CD и площадь треугольника ABC , если
BC=2 .
В треугольнике ABC известно, что AB=c , AC=b , а
биссектриса, выходящая из угла A равна l . Найдите
третью сторону треугольника.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD
взяты точки E и F так, что описанная около тетраэдра сфера пересекает
прямую, проходящую через E и F , в точках M и N . Найдите длину
отрезка EF , если ME:EF:FN=3:12:4 .
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 401]
Фильтр
