ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. >> Теорема синусов
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Прика С.

В пифагоровой таблице умножения выделили прямоугольную рамку толщиной в одну клетку, причём каждая сторона рамки состоит из нечётного числа клеток. Клетки рамки поочередно раскрасили в два цвета – чёрный и белый. Докажите, что сумма чисел в чёрных клетках равна сумме чисел в белых клетках.
Пифагорова таблица умножения – это клетчатая таблица, в которой на пересечении m-й строки и n-го столбца стоит число mn (для любых натуральных m и n).

Вниз   Решение

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = · 100 %. При каком наименьшем значении температуры нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не менее 40%, если температура холодильника T2 = 300 ?

ВверхВниз   Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90o , AC = 12 , sin A = . Найдите BC .

ВверхВниз   Решение

Куда переходит полоса  2 < Re z < 3  при отображениях:
  а)  w = z–1;   б)  w = (z – 2)–1;   в)  w = (z – 5/2)–1?

ВверхВниз   Решение

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 532]      

  с решениями  

Задача 111483

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность радиуса 3 вписана равнобедренная трапеция с углом 45o при основании и высотой . Найдите площадь трапеции.
Прислать комментарий     Решение

Задача 111508

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен α,  AB = AC = b.  Через вершину B и центр описанной окружности проведена прямая до пересечения с прямой AC в точке D. Найдите BD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111525

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение

Задача 55344

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC высота AH равна h, $ \angle$BAC = $ \alpha$, $ \angle$BCA = $ \gamma$. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54849

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а острый угол равен $ \alpha$. Найдите длину биссектрисы, проведённой из вершины прямого угла.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 532]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам