Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка M так, что точка пересечения медиан треугольника ABM лежит на описанной окружности треугольника ACM , а точка пересечения медиан треугольника ACM лежит на описанной окружности треугольника ABM . Докажите, что медианы треугольников ABM и ACM из вершины M равны.
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка M так, что точка пересечения медиан треугольника ABM лежит на описанной окружности треугольника ACM , а точка пересечения медиан треугольника ACM лежит на описанной окружности треугольника ABM . Докажите, что медианы треугольников ABM и ACM из вершины M равны.
Решение
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 181]
Медианы AA' и BB' треугольника ABC пересекаются в
точке M , причем 
AMB=120o . Докажите, что углы AB'M и
BA'M не могут быть оба острыми или оба тупыми.
В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка M так, что
точка пересечения медиан треугольника ABM лежит на описанной окружности треугольника ACM , а
точка пересечения медиан треугольника ACM лежит на описанной окружности треугольника ABM .
Докажите, что медианы треугольников ABM и ACM из вершины M равны.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 181]
Задача 110762 |
|
|
|
Решение |
Задача 111764 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116913 |
|
Пусть M и I – точки пересечения медиан и биссектрис неравнобедренного треугольника ABC, а r – радиус вписанной в него окружности.
Докажите, что MI = r/3 тогда и только тогда, когда прямая MI перпендикулярна одной из сторон треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54945 |
|
|
Докажите, что медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 115964 |
|
|
Медиана треугольника в полтора раза больше стороны, к которой она проведена. Найдите угол между двумя другими медианами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 181]
