Фильтр
Выбрано 11 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если окружность ортогональна двум окружностям пучка, то она ортогональна и всем остальным окружностям пучка.
Решение
Решение
Найти геометрическое место центров вписанных в треугольник ABC прямоугольников (одна сторона прямоугольника лежит на AB). Решение
Известно, что в некотором треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные из вершины C, делят угол на четыре равные части. Найдите углы этого треугольника.
Решение
Решение
Решение
Любые три последовательные вершины невыпуклого многоугольника образуют прямоугольный треугольник. Обязательно ли у многоугольника найдется угол, равный $90$ или $270$ градусам? Решение
На оборотных сторонах 2005 карточек написаны различные числа (на каждой по одному). За один вопрос разрешается указать на любые три карточки и узнать множество чисел, написанных на них. За какое наименьшее число вопросов можно узнать, какие числа записаны на каждой карточке? Решение
Найдите уравнения эллипсов Штейнера в барицентрических координатах.
Решение
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Докажите, что если описанные окружности треугольников ABB1 и ACC1 пересекаются в точке, лежащей на стороне BC, то
A = 60o.
Решение
В треугольнике ABC угол C равен 90o , AC = 8 , sin A =
. Найдите BC .
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если окружность ортогональна двум окружностям пучка, то она ортогональна и всем остальным окружностям пучка.
РешениеКлетчатая прямоугольная сетка m×n связана из верёвочек единичной длины. Двое делают ходы по очереди. За один ход можно разрезать (посередине) не разрезанную ранее единичную верёвочку. Если не останется ни одного замкнутого верёвочного контура, то игрок, сделавший последний ход, считается проигравшим. Кто из игроков победит при правильной игре и как он должен для этого играть?
РешениеНайти геометрическое место центров вписанных в треугольник ABC прямоугольников (одна сторона прямоугольника лежит на AB).
РешениеИзвестно, что в некотором треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные из вершины C, делят угол на четыре равные части. Найдите углы этого треугольника.
РешениеРасшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.
РешениеНайдите остаток от деления 2100 на 3.
РешениеЛюбые три последовательные вершины невыпуклого многоугольника образуют прямоугольный треугольник. Обязательно ли у многоугольника найдется угол, равный $90$ или $270$ градусам?
РешениеНа оборотных сторонах 2005 карточек написаны различные числа (на каждой по одному). За один вопрос разрешается указать на любые три карточки и узнать множество чисел, написанных на них. За какое наименьшее число вопросов можно узнать, какие числа записаны на каждой карточке?
РешениеНайдите уравнения эллипсов Штейнера в барицентрических координатах.
РешениеВ треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Докажите, что если описанные окружности треугольников ABB1 и ACC1 пересекаются в точке, лежащей на стороне BC, то
РешениеВ треугольнике ABC угол C равен 90o , AC = 8 , sin A =
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 137]
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8 , а cos A = 
. Найдите высоту, проведенную к основанию.
В треугольнике ABC угол C равен 90o , AC = 8 , sin A = . Найдите BC .
В треугольнике ABC угол C равен 90o , AC = 18 , sin A = 
. Найдите BC .
В треугольнике ABC угол C равен 90o , AC = 12 , sin A = 
. Найдите BC .
В треугольнике ABC угол C равен 90o , AC = 5 , sin A = 
. Найдите BC .
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 137]
Задача 113880 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 113883 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113885 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113887 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113889 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 137]
