Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 88]
Радиус вписанной окружности треугольника равен 1. Докажите, что
наименьшая высота этого треугольника не превосходит 3.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
В прямоугольнике $ABCD$ расположены 7 кругов. Два круга радиуса 2 касаются друг друга и стороны $BC$, причём один из них касается ещё и стороны $AB$, а другой — диагонали $AC$. Остальные 5 кругов имеют радиус 1 и все касаются стороны $AD$, образуя цепочку: соседние круги касаются друг друга, причём один из крайних кругов цепочки касается ещё и стороны $CD$, а другой — диагонали $AC$. Найдите длины сторон прямоугольника $ABCD$.
Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей
треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между
центрами этих окружностей.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Даны радиусы r и R двух непересекающихся окружностей. Oбщие внутренние касательные этих окружностей перпендикулярны.
Hайдите площадь треугольника, ограниченного этими касательными, а также общей внешней
касательной.
В треугольнике ABC проведена медиана AM.
Может ли радиус вписанной окружности треугольника ABM быть ровно в два раза больше радиуса вписанной окружности треугольника ACM?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 88]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь треугольника.
>>
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
Решение 
