Версия для печати
Убрать все задачи

---

Постройте окружность, касательные к которой, проведенные из трех данных точек A, B и C, имели бы длины a, b и c соответственно.

   Решение

---

В треугольнике KLM  KM = 15,  LM = 12,  cos∠M = ⅖,  KE – высота. Через точку E проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону KM в точке F. Найдите EF.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115582

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка P – основание высоты треугольника со сторонами 6, 7, 8, опущенной на сторону, равную 7. Через точку P, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону, равную 6, в точке Q. Найдите PQ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115583

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике KLM  KM = 15,  LM = 12,  cos∠M = ⅖,  KE – высота. Через точку E проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону KM в точке F. Найдите EF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66941

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

На плоскости отмечено пять точек. Найдите наибольшее возможное число подобных треугольников с вершинами в этих точках.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53175

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Центр O окружности радиуса 3 лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC. Катеты треугольника касаются окружности.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что  OC = 5.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53177

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если расстояние от точки M до катета BC равно 4, а  AM = 5.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями