Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 239]

Задача 115463

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике АВС медиана ВМ в два раза меньше стороны АВ и образует с ней угол 40°. Найдите угол АВС.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115958

Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Москвитин Н.А.

Диагонали AC и BD равнобедренной трапеции ABCD пересекаются в точке O; известно также, что в трапецию можно вписать окружность.
Докажите, что ∠BOC > 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116291

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH и биссектриса AK пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник CMK – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116314

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые стороны трапеции равны меньшему основанию, а диагонали – большему. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116667

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Авторы: Мартынов П., Мартынова Н.

В треугольнике ABC биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке M, а биссектриса угла A пересекает отрезок CM в точке T. Оказалось, что отрезки CM и AT разбили треугольник ABC на три равнобедренных треугольника. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 239]