На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD расположены точки M и N соответственно, причём  AM : MD = 2 : 7,  CN : ND = 3 : 5.  Прямые CM и BN пересекаются в точке O. Найдите отношения  ON : OB  и  OC : OM.

   Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1005]      

Через точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне AC.
Найдите площадь части треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка P так, что  AP : AD = 1 : n,  Q – точка пересечения прямых AC и BP.
Докажите, что  AQ : AC = 1 : (n + 1).

Прислать комментарий

Решение

Барон Мюнхгаузен утверждает, что ему удалось составить некоторый прямоугольник из нескольких подобных между собой непрямоугольных треугольников. Можно ли ему верить? (Среди подобных треугольников могут быть и равные.)

Прислать комментарий

Решение

На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD расположены точки M и N соответственно, причём  BM : AM = CN : ND = 3 : 5.
Найдите MN, если  BC = a  и  AD = b.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD расположены точки M и N соответственно, причём  AM : MD = 2 : 7,  CN : ND = 3 : 5.  Прямые CM и BN пересекаются в точке O. Найдите отношения  ON : OB  и  OC : OM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1005]