Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 129]

Задача 54334

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание BC равно 13, а угол BAD острый и вдвое больше угла ADC. Окружность с центром на прямой BC касается прямых AC, AD и отрезка CD. Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что радиус окружности равен 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54408

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 3 и 5, а средняя линия равна 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 54465

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки E и D являются серединами сторон BC и AC соответственно. Точка F лежит на отрезке DC, отрезки BF и DE пересекаются в точке M. Найдите ME, если известно, что площадь четырёхугольника ABMD составляет ${\frac{5}{8}}$ площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54467

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки D и E являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка F лежит на отрезке DB. Точка K лежит на стороне AC. Отрезки FK и DE пересекаются в точке M. Найдите FM, если известно, что ${\frac{DM}{ME}}$ = ${\frac{2}{3}}$ , а площадь четырёхугольника MECK составляет ${\frac{2}{5}}$ площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 116750

Темы:	[	Пятиугольники	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Блинков Ю.А.

В выпуклом пятиугольнике ABCDE: ∠A = ∠C = 90°, AB = AE, BC = CD, AC = 1. Найдите площадь пятиугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 129]