Версия для печати
Убрать все задачи

---

В стране несколько городов, некоторые пары городов соединены беспосадочными рейсами одной из N авиакомпаний, причём из каждого города есть ровно по одному рейсу каждой из авиакомпаний. Известно, что из каждого города можно долететь до любого другого (возможно, с пересадками). Из-за финансового кризиса был закрыт  N – 1  рейс, но ни в одной из авиакомпаний не закрыли более одного рейса. Докажите, что по-прежнему из каждого города можно долететь до любого другого.

   Решение

---

Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4×4 выкинуть угловые клетки.
Можно ли обойти её ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 390]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31082

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31097

Темы:   [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ] [ Куб ] [ Остовы многогранных фигур ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

а) Из какого минимального числа кусков проволоки можно спаять каркас куба?
б) Какой максимальной длины кусок проволоки можно вырезать из этого каркаса? (Длина ребра куба равна 1 см.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103745

Темы:   [ Обход графов ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 7

Метро города Урюпинска состоит из трёх линий и имеет по крайней мере две конечные станции и по крайней мере два пересадочных узла, причём ни одна из конечных станций не является пересадочной. С каждой линии на любую из остальных можно перейти по крайней мере в двух местах. Нарисуйте пример такой схемы метро, если известно, что это можно сделать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя два раза один и тот же отрезок.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30416

Тема:   [ Обход графов ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4×4 выкинуть угловые клетки.
Можно ли обойти её ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30428

Тема:   [ Связность и разложение на связные компоненты ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Докажите, что граф с n вершинами, степень каждой из которых не менее ^n–1/₂, связен.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 390]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями