ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 366]      



Задача 32095

Темы:   [ Обход графов ]
[ Наглядная геометрия ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Можно ли нарисовать эту картинку (см. рис.), не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждой линии по одному разу?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32861

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Страна называется пятёрочной, если в ней каждый город соединён авиалиниями ровно с пятью другими городами (международных рейсов нет).
  а) Нарисуйте схему авиалиний для пятёрочной страны из 10 городов.
  б) Сколько авиалиний в пятёрочной стране из 50 городов?
  в) Может ли существовать пятёрочная страна, в которой ровно 46 авиалиний?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32991

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 8

Можно ли семь телефонов соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с тремя?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32992

Темы:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
[ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 2+
Классы: 8

Можно ли расположить на плоскости
  а) 4 точки так, чтобы каждая из них была соединена отрезками с тремя другими (без пересечений)?
  б) 6 точек и соединить их непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило ровно 4 отрезка?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32994

Темы:   [ Теория графов (прочее) ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8

Выписать в ряд цифры от 1 до 9 (каждую по разу) так, чтобы каждые две подряд идущие цифры давали бы двузначное число, делящееся на 7 или на 13.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 366]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .