ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]      



Задача 32996

Тема:   [ Теория графов (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8

Несколько Совершенно Секретных Объектов соединены подземной железной дорогой таким образом, что каждый Объект напрямую соединён не более чем с тремя другими и от каждого Объекта можно добраться под землей до любого другого, сделав не более одной пересадки. Каково максимальное число Совершенно Секретных Объектов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103781

Тема:   [ Обход графов ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Автор: Ботин Д.А.

Пешеход обошёл шесть улиц одного города, пройдя каждую ровно два раза, но не смог обойти их, пройдя каждую лишь раз. Могло ли это быть?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30418

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с пятью другими?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30422

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

У короля 19 баронов-вассалов. Может ли оказаться так, что у каждого вассального баронства одно, пять или девять соседних баронств?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30423

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит три дороги, быть ровно 100 дорог?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .