Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
На сколько частей делят пространство n плоскостей,
проходящих через одну точку, если никакие три не имеют общей
прямой?
Среди всех треугольников с заданными сторонами AB и AC найдите тот, у которого наибольшая площадь.
Основание треугольника на 4 меньше высоты, а площадь треугольника равна 96. Найдите основание и высоту треугольника.
Сфера радиуса с центром в точке O касается всех сторон
треугольника ABC. Точка касания N делит сторону AB пополам. Точка
касания M делит сторону AC так, что
AM =
MC. Найдите объем
пирамиды OABC, если известно, что
AN = NB = 1.
В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = arctg 8/15. Окружность радиуса 1, вписанная в угол C, касается стороны CB в точке M и отсекает от основания отрезок KE. Известно, что MB = 15/8. Найдите площадь треугольника KMB, если известно, что точки A, K, E, B следуют на основании AB в указанном порядке.
Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет в этой игре?
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 73]
Задача 35544 |
|
|
Шоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?
|
|
Решение |
Задача 35445 |
|
|
В стране несколько городов, попарные расстояния между которыми различны. Путешественник отправился из города А в самый удаленный от него город Б, оттуда - в самый удаленный от него город С и т.д. Докажите, что если С не совпадает с А, то путешественник никогда не вернется в А.
|
|
|
Решение |
Задача 30433 |
|
|
Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет в этой игре?
|
|
Решение |
Задача 35493 |
|
|
В каждой из n стран правит либо партия правых, либо партия левых. Каждый год в одной из стран A может поменяться власть. Это может произойти в том случае, если в большинстве граничащих со страной A стран правит не та партия, которая правит в стране A. Докажите, что смены правительств не могут продолжаться бесконечно.
|
|
|
Решение |
Задача 109960 |
|
|
В колоде 52 карты, по 13 каждой масти. Ваня вынимает из колоды по одной карте. Вынутые карты в колоду не возвращаются. Каждый раз перед тем, как вынуть карту, Ваня загадывает какую-нибудь масть. Докажите, что если Ваня каждый раз будет загадывать масть, карт которой в колоде осталось не меньше, чем карт любой другой масти, то загаданная масть совпадет с мастью вынутой карты не менее 13 раз.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 73]
