В пирамиде ABCD грань ABC – правильный треугольник со стороной a , AD = BD = CD = b . Найдите косинус угла, образованного прямыми AD , BD и CD с плоскостью ABC .

   Решение

Найдите геометрическое место вершин треугольников с заданными ортоцентром и центром описанной окружности.

   Решение

Существует ли такая цифра а, что  aaa(a–1) = (а – 1)^а–2.

   Решение

Найдите все натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить ноль.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 503]      

Сумма двух цифр a и b делится на 7. Докажите, что число  aba  также делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое трехзначное число , что является квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее число, записываемое одними единицами, делящееся на (в записи 100 троек).

Прислать комментарий

Решение

Найдите все натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить ноль.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что все числа вида 1156, 111556, 11115556,... являются точными квадратами.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 503]