ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На квадратный лист бумаги со стороной a посадили несколько клякс, площадь каждой из которых не больше 1. Оказалось, что каждая прямая, параллельная сторонам листа, пересекает не более одной кляксы. Докажите, что суммарная площадь клякс не больше a. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вершины A , B и точка пересечения высот треугольника E лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC в точке D . Найдите радиус окружности, если CD=4 , BD=5 . Решить в целых числах уравнение x² – y² = 1988. |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 367]
Решить в целых числах уравнение 1/a + 1/b + 1/c = 1.
Решить в целых числах уравнение x² – y² = 1988.
Докажите, что уравнение 1/x – 1/y = 1/n имеет единственное решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда n – простое число.
Решите уравнение в целых числах: x³ + 3 = 4y(y + 1).
Решить в целых числах уравнение x² + y² + z² = 4(xy + yz + zx).
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 367]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке