Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 79]
В поселке 20 жительниц. 1 марта одна из них узнала интересную новость и сообщила её всем своим подругам. 2 марта те сообщили новость всем своим подругам, и так далее. Может ли так случиться, что:
а) 15 марта ещё не все жительницы будут знать новость, а 18 марта уже
все?
б) 25 марта ещё не все жительницы будут знать новость, а 28 марта уже
все?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Можно ли нарисовать на поверхности кубика Рубика такой замкнутый путь,
который проходит через каждый квадратик ровно один раз (через вершины
квадратиков путь не проходит)?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Есть 20 карточек, у каждой из которых на двух сторонах написано по числу. При этом все числа от 1 до 20 написаны по два раза.
Доказать, что карточки можно разложить так, чтобы все числа сверху были различны.
Представим себе большой куб, склеенный из 27 меньших кубиков. Термит садится на центр грани одного из наружных кубиков и начинает прогрызать ход. Побывав в кубике, термит к нему уже не возвращается. Движется он при этом всегда параллельно
какому-нибудь ребру большого куба. Может ли термит прогрызть все 26 внешних кубиков и закончить свой ход в центральном кубике? Если возможно, покажите, каким должен быть путь термита.
На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что
каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 79]
Фильтр
