ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) В графе есть эйлеров путь. Доказать, что граф связен и вершин с нечётной степенью в нём не больше двух. |
Страница: << 188 189 190 191 192 193 194 >> [Всего задач: 1006]
а) В графе есть эйлеров путь. Доказать, что граф связен и вершин с нечётной степенью в нём не больше двух.
Теорема Эйлера. Пусть m ≥ 1 и (a,
m) = 1. Тогда aφ(m) ≡ 1 (mod m).
Докажите, что если многочлен f(x) степени n принимает целые значения в точках x = 0, 1, ..., n, то он принимает целые значения во всех целых точках.
Фокуснику завязывают глаза, а зритель выкладывает в ряд N одинаковых монет, сам выбирая, какие – орлом вверх, а какие – решкой. Ассистент фокусника просит зрителя написать на листе бумаги любое целое число от 1 до N и показать его всем присутствующим. Увидев число, ассистент указывает зрителю на одну из монет ряда и просит перевернуть её. Затем фокуснику развязывают глаза, он смотрит на ряд монет и безошибочно определяет написанное зрителем число.
Фокуснику завязывают глаза, а зритель выкладывает в ряд N одинаковых монет, сам выбирая, какие – орлом вверх, а какие – решкой. Ассистент фокусника просит зрителя написать на листе бумаги любое целое число от 1 до N и показать его всем присутствующим. Увидев число, ассистент указывает зрителю на одну из монет ряда и просит перевернуть её. Затем фокуснику развязывают глаза, он смотрит на ряд монет и безошибочно определяет написанное зрителем число.
Страница: << 188 189 190 191 192 193 194 >> [Всего задач: 1006] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|