Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.

   Решение

Задачи

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1015]      



Задача 67168

Темы:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Комбинаторика (прочее) ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Сто сидений карусели расположены по кругу через равные промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3, ... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному № 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.
Прислать комментарий     Решение


Задача 30759

 [Формула Эйлера]
Темы:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
[ Деревья ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Пусть связный плоский граф с V вершинами и E рёбрами разрезает плоскость на F кусков. Докажите формулу Эйлера:  V – E + F = 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30809

Темы:   [ Обход графов ]
[ Степень вершины ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что связный граф с 2n нечётными вершинами можно нарисовать, оторвав карандаш от бумаги ровно  n –1  раз и не проводя никакое ребро дважды.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31092

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Обход графов ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
  а) квадрат с диагоналями?
  б) шестиугольник со всеми диагоналями?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31093

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Обход графов ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1015]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .