В круговом секторе OAB , центральный угол которого равен 45^o , расположен прямоугольник KMPT . Сторона KM прямоугольника лежит на радиусе OA , вершина P — на дуге AB , вершина T — на радиусе OB . Сторона KT на 3 больше стороны KM . Площадь прямоугольника KMPT равна 18. Найдите радиус.

   Решение

До снижения цен футболка стоила 500 р, а после снижения цен стала стоить 390 р. На сколько процентов была снижена цена? Знак % в ответе не пишите.

   Решение

Доказать, что если  a² + b²  делится на 7, то и ab делится на 7.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 368]      

Существуют ли четыре последовательных натуральных числа, каждое из которых можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

Известно, что  b = 2013²⁰¹³ + 2.  Будут ли числа  b³ + 1  и  b² + 2  взаимно простыми?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма квадратов трёх натуральных чисел, уменьшенная на 7, не делится на 8.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  30⁹⁹ + 61¹⁰⁰  делится на 31.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что если  a² + b²  делится на 7, то и ab делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 368]