Версия для печати
Убрать все задачи

---

На стороне AB четырехугольника ABCD взята точка M₁. Пусть M₂ — проекция M₁ на прямую BC из D, M₃ — проекция M₂ на CD из A, M₄ — проекция M₃ на DA из B, M₅ — проекция M₄ на AB из C и т. д. Докажите, что M₁₃ = M₁ (а значит, M₁₄ = M₂, M₁₅ = M₃ и т. д.).

   Решение

---

Является ли число 12345678926 квадратом?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 187]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31276

Тема:   [ Признаки делимости на 2 и 4 ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Является ли число 12345678926 квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35012

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Известно, что  35! = 10333147966386144929*66651337523200000000.  Найдите цифру, заменённую звездочкой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64504

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Запишите несколько раз подряд число 2013 так, чтобы получившееся число делилось на 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88088

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Пусть M – произвольное 1992-значное число, кратное 9. Сумму цифр этого числа обозначим через A. Сумму цифр числа A обозначим через B. Сумму цифр числа B обозначим через C. Чему равно число C?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88104

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Делится ли число  10²⁰⁰² + 8  на 9?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 187]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями