Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 188]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 8,9,10
|
Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что следующие числа не являются квадратами:
а) 12345678; б) 987654; в) 1234560; d) 98765445.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что 1·2·3 + 2·3·4 + ... + 98·99·100 ≠ 19891988.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры – на одинаковые буквы, а разные – на разные. В итоге у него получилось АБ×ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что он где-то ошибся.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9
|
Петя и Вася выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Петя.
Докажите, что какие бы цифры он не писал, Вася всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 188]
Фильтр
Решение 
